Question

14．某一位置有質點0.1kg，在豎直向上的力F作用下，從t=0時刻開始由靜止豎直向上做勻加速直線運動，A與B是質點位移一時間圖線的兩個點，重力加速度g=10m/s²，則該質點的（　　）

• A． a=0.5m/s²   F=1.05N
• B． a=1.0m/s²   F=1.1N
• C． a=$\frac{5}{8}$m/s²   F=1.06N
• D． a=1.5m/s²   P=1.15N

Answer 1

分析 根據位移時間關系圖象求出2～4s內的平均速度，根據勻變速直線運動的規律，2～4s的平均速度等于t=3s時的瞬時速度，由加速度定義求出加速度，根據牛頓第二定律求出F；

解答 解：根據位移時間關系圖象，知從t=2s到t=4s內，位移△x=5-2=3m
平均速度$\overline{v}=\frac{△x}{△t}=\frac{3}{2}m/s$
根據勻變速直線運動的推論，平均速度等于中間時刻的瞬時速度${v}_{3}^{\;}=1.5m/s$
加速度$a=\frac{△v}{△t}=\frac{{v}_{3}^{\;}}{t}=\frac{1.5}{3}m/{s}_{\;}^{2}=0.5m/{s}_{\;}^{2}$
對物體根據牛頓第二定律，有F-mg=ma
代入數據：F-0.1×10=0.1×0.5
解得：F=1.05N
故選：A

點評 本題考查牛頓運動定律和運動學公式的應用，關鍵是根據位移時間圖象根據勻變速直線運動的規律求出加速度，加速度是聯系運動學和動力學的橋梁．