Question

【題目】粒子回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的D形金屬盒的半徑為R，兩金屬盒間的狹縫很小，磁感應強度為B的勻強磁場與金屬盒盒面垂直，高頻交流電的頻率為f，加速電壓為U，若中心粒子源S處產生的質子質量為m、電荷量為＋e，在加速器中被加速，不考慮相對論效應，則下列說法正確的是（ ）

A. 不改變磁感應強度B和交流電的頻率f，該加速器也可加速粒子

B. 加速的粒子獲得的最大動能隨加速電壓U的增大而增大

C. 質子被加速后的最大速度不能超過2Rf

D. 質子第二次和第一次經過D形盒狹縫后軌道半徑之比為2：1

Answer 1

【答案】C

【解析】帶電粒子在磁場中運動的周期與加速電場的周期相等，根據T=知，換用α粒子，粒子的比荷變化，周期變化，回旋加速器需改變交流電的頻率才能加速α粒子．故A錯誤．根據qvB=m，知v=，則最大動能EKm=mv2=．與加速的電壓無關．故B錯誤．質子出回旋加速器的速度最大，此時的半徑為R，則v=2πRf．所以最大速度不超過2πfR．故C正確．粒子在加速電場中做勻加速運動，在磁場中做勻速圓周運動，根據v= 知，質子第二次和第一次經過D形盒狹縫的速度比為：1，根據r=，則半徑比為：1．故D錯誤．故選C．