Question

如圖所示，物體A、B通過細繩及輕質彈簧連接在輕滑輪兩側，物體A、B的質量分別為m、2m，開始時細繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上．放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度為v，此時物體B對地面恰好無壓力，則下列說法中正確的是（　　）

• A．此時物體A的加速度大小為g，方向豎直向上
• B．此時彈簧的彈性勢能等于mgh+

  1

  2

  mv2
• C．此過程中A、B兩物體組成的系統機械能守恒
• D．此過程中合外力對物體A做功為

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：先對物體B受力分析，求得拉力；再對物體A受力分析，結合機械能守恒定律及動能定理列式分析．

解答：解：A、物體B對地壓力恰好為零，故細線的拉力為2mg，故彈簧對A的拉力也等于2mg，對A受力分析，受重力和拉力，根據牛頓第二定律，有
mg-2mg=ma
解的
a=-g
故A正確；
B、物體A與彈簧系統機械能守恒，
mgh=Ep_彈+

1

2

mv²
故Ep_彈=mgh-

1

2

mv²
故B錯誤；
C、運動過程中彈簧彈力做功，所以彈簧和A、B組成的系統機械能守恒，而AB系統不守恒，故C錯誤．
D、根據動能定理得：合外力對A做的功等于A動能的變化量，故W_合=

1

2

mv²，故D正確．
選AD．

點評：本題關鍵分別對兩個物體受力分析，然后根據機械能守恒定律及動能定理列式求解．