Question

7．我國探月衛星“嫦娥三號”在西昌衛星發射中心成功發射升空，飛行軌道示意圖如圖所示．“嫦娥三號”從地面發射后奔向月球，先在軌道上運行，在P點從圓形軌道I進入橢圓軌道II，Q為軌道II上的近月點，則有關“嫦娥三號”下列說法正確的是（　　）

• A． 雖然“嫦娥三號”在軌道II上經過P的速度小于在軌道I上經過P的速度，但是在軌道B上經過P的加速度等于在軌道I上經過P的加速度
• B． “嫦娥三號”從P到Q的過程中月球的萬有引力做負功，速率不斷減小
• C． 由于軌道II與軌道I都是繞月球運行，因此“嫦娥三號”在兩軌道上運行具有相同的周期
• D． 由于均繞月球運行，“嫦娥三號”在軌道I和軌道II上具有相同的機械能

Answer 1

分析 根據開普勒第三定律判斷運行的周期的大小關系．在軌道Ⅱ上運行時，根據萬有引力做功情況判斷P到Q的速度變化．根據牛頓第二定律比較經過P點的加速度大�。畯能壍愧裆螾點進入軌道Ⅱ需減速，使得萬有引力大于向心力．通過比較速度的大小得出機械能大小關系．

解答 解：A、“嫦娥三號”在軌道Ⅰ上的P點減速，使萬有引力大于向心力，做近心運動才能進入軌道Ⅱ，故在軌道Ⅱ上經過P的速度小于在軌道Ⅰ上經過P的速度，根據牛頓第二定律知，在兩軌道的P點，萬有引力大小相等，則加速度相等，故A正確．
B、“嫦娥三號”從P到Q的過程中，萬有引力做正功，則動能增加，所以速率不斷增大，故B錯誤
C、根據開普勒第三定律知，$\frac{{R}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}}=C$，由于兩個軌道的半徑和半長軸不等，則周期不同，故C錯誤．
D、在軌道Ⅱ上經過P的速度小于在軌道Ⅰ上經過P的速度，所以兩軌道P點機械能不等，所以“嫦娥三號”在軌道I和軌道II上機械能不等，故D錯誤．
故選：A

點評 在軌道Ⅱ上從P到Q的過程中速率大小比較，也可以根據開普勒第二定律比較，遠月點速度大、近月點的速度�。�要能夠根據牛頓第二定律，通過比較所受的萬有引力比較加速度的大�。�