Question

20．如圖所示，在水平面內固定著U形光滑金屬導軌，軌道間距為L=0.5m，金屬導體棒ab質量為m=0.1kg，電阻為r=0.2Ω，橫放在導軌上，電阻R的阻值是0.8Ω（導軌其余部分電阻不計）．現加上豎直向下的磁感應強度為B=0.2T的勻強磁場．用水平向右的恒力F=0.1N拉動ab，使其從靜止開始運動，則（　　）

• A． 導體棒ab運動的最大速度為10 m/s
• B． 導體棒ab開始運動后，電阻R中的電流方向是從P流向M
• C． 導體棒ab開始運動后，a、b兩點的電勢差逐漸增加到0.8 V后保持不變
• D． 導體棒ab開始運動后任一時刻，F的功率總等于導體棒ab和電阻R的發熱功率之和

Answer 1

分析 由E=BLv求出感應電動勢，由歐姆定律求出電流，由安培力公式求出安培力，由平衡條件求出最大速度；
由右手定則可以判斷出電流方向；
拉力做功轉化為電能與導體棒的動能．

解答 解：A、感應電動勢：E=BLv，安培力：F_安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，導體棒勻速運動時速度最大，由平衡條件得：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，F，
解得，導體棒ab的最大速度為：v=10m/s，故A正確；
B、由右手定則可知，流過R的電流由M流向P，故B錯誤；
C、導體棒先做加速運動后做勻速運動，勻速運動時，產生感應電動勢：E=BLv=0.2×0.5×10=1V，ab兩點間的電勢差：U=IR=$\frac{E}{R+r}$R=$\frac{1}{0.8+0.2}$×0.8=0.8V，故C正確；
D、導體棒ab開始運動后任一時刻，加速運動過程，F的總功等于ab的動能與電路產生的總熱量之和，當ab勻速運動時，導體棒ab開始運動后任一時刻，F的功率總等于導體棒ab和電阻R的發熱功率之和，故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題是電磁感應與力學、電路相結合的綜合題，解決本題的關鍵是能推導安培力的表達式，判斷出能量如何轉化，應用E=BLv、安培力公式、右手定則、歐姆定律可以解題．