Question

在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內低．如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側的路面比右側的路面低一些．汽車的運動可看作是做半徑為R的在水平面內的圓周運動．設內外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L．已知重力加速度為g．要使車輪與路面之間的橫向摩擦力（即垂直于前進方向）等于零，則汽車轉彎時的車速應等于（　　）

• A、

  gRh L

• B、

  gRh d

• C、

  gRL h

• D、

  gRd h

Answer 1

分析：要使車輪與路面之間的橫向摩擦力等于零，則汽車轉彎時，由路面的支持力與重力的合力提供汽車的向心力，根據牛頓第二定律，結合數學知識求解車速．

解答：解：設路面的斜角為θ，作出汽車的受力圖，如圖．
根據牛頓第二定律，得
   mgtanθ=m

v2

R

又由數學知識得到
   tanθ=

h

d

聯立解得
  v=

gRh d

故選B

點評：本題是生活中圓周運動的問題，關鍵是分析物體的受力情況，確定向心力的來源．