Question

已知銅的摩爾質量為6.4×10^-2 kg/mol，密度為8.9×10³ kg/m³，阿伏加德羅常數為6.0×10²³ mol^-1，試估算銅原子的直徑.（要求保留一位有效數字）

Answer 1

3×10^-10 m

解析：對固體或液體來說，分子間隙的數量級遠小于分子大小的數量級，所以在估算一個分子（或原子）大小的數量級時，可以忽略分子的間隙，近似地認為組成它們的分子（或原子）是一個挨著一個緊密排列的.根據固體或液體這一理想化的微觀構成模型及阿伏加德羅常數N_A，1 mol的任何固體或液體，都含有N_A個分子（或原子），其摩爾體積V_摩可近似地看作等于N_A個分子（或原子）體積V的總和，據此便可求出一個分子（或原子）的體積V=.如果把一個分子（或原子）想象成一個球體，則可進一步求出一個分子（或原子）的直徑d=.

每一個銅原子的體積和直徑分別為V== m³=1.2×10^-29 m³

d=

= m=3×10^-10 m.