Question

已知銅的摩爾質量為6.35×10^-2kg?mol^-1，密度為8.9×10³kg?m³，阿伏加德羅常數為6×10²³mol^-1，試估算銅原子的直徑．

Answer 1

分析：只要知道一個銅原子的體積V₀，就可以用公式V₀=

πd3

6

，求出它的直徑．根據銅的摩爾質量和密度可以求出其摩爾體積．由于銅原子的間隙較小，可將銅原子看做球體，而且一個挨一個緊密排列，然后根據阿伏伽德羅常數求得每個銅原子的體積，即可正確解答．

解答：解：銅原子的間隙較小，可將銅原子看做球體，而且一個挨一個緊密排列．
因為1mol銅所含銅原子數為6×10²³個，銅的摩爾體積為V=

M

ρ

，所以一個銅原子的體積為V₀=

V

NA

=

M

ρNA

又V₀=

πd3

6

，故銅原子的直徑為：d=

3	6M ρπNA

=

3	(6×6.35×10-2) (8.9×103×6×1023×3.14)

=2.83×10^-10m．
答：銅原子的直徑約為2.83×10^-10m．

點評：本題關鍵要建立物理模型：把固體分子（或原子）當作彈性小球．并假定分子（或原子）是緊密無間隙地堆在一起．