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(10分)A、B兩列火車,在同一軌道上同向行駛,A車在前,其速度v₁=10 m/s,B車在后,速度v₂=30 m/s,因大霧能見度很低,B車在距A車x₀=75 m時才發現前方有A車,這時B車立即剎車,但B車要經過S=180 m才能停下來.

(1)B車剎車時A仍按原速率行駛,兩車是否會相撞?

(2)若相撞，求相撞用時多少？若不會相撞，求兩車相距的最小距離？

【答案】

（1）兩車會相撞（2）6s時相撞

【解析】

試題分析：（1）設B車加速度大小為a_B,剎車至停下來的過程中，由v₂²=2a_Bx ①

解得：a_B=2.5m/s²

B車在t時刻的速度為：v_b=v₂-a_Bt ②

B車的位移X_B=v₂t-a_Bt² ③

A車的位移 X_A=v₁t ④

當兩車速度相等時，v_B=v₁ ⑤

解得：t=8s

將t=8s代入③，④中得X_B=160m , X_A=80m

因X_B＞ X_A+X₀=150m ⑥

故兩車會相撞 ⑦

（2）設兩車經歷時間t相撞，則滿足X_B=X_A+X₀ ⑧

聯立③，④，⑧代入數據得：

t₁=6s t₂=10s ⑨

故6s就相撞了 ⑩

考點：本題考查了勻變速直線運動的基本規律，追及與相遇問題的解題方法

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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【選修模塊3-4】
（1）2009年諾貝爾物理學獎授予科學家高錕以及威拉德?博伊爾和喬治?史密斯．3名得主的成就分別是發明光纖電纜和電荷耦合器件（CCD）圖象傳感器．光在科學技術、生產和生活中有著廣泛的應用，下列說法正確的是

．
A．用透明的標準平面樣板檢查光學平面的平整程度是利用光的偏振現象
B．用三棱鏡觀察白光看到的彩色圖樣是利用光的衍射現象
C．在光導纖維束內傳送圖象是利用光的色散現象
D．光學鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現象
（2）如圖1所示，一截面為正三角形的棱鏡，其折射率為

．今有一束單色光射到它的一個側面，經折射后與底邊平行，則入射光線與水平方向的夾角是

30°

．

（3）如圖2所示是某時刻一列橫波上A、B兩質點的振動圖象，該波由A傳向B，兩質點沿波的傳播方向上的距離△x=6.0m，波長大于10.0m，求：
①再經過0.7s，質點A通過的路程．
②這列波的波速．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2010?鹽城三模）本題包括A、B、C三小題，請選定其中的兩題，并在相應的答題區域作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．
A．（1）以下說法正確的是的

A、液體中的擴散現象是由于外界對液體作用引起的．
B、多晶體沿各個方向的物理性質表現為各向同性．
C、分子間距離為平衡距離時，分子間作用力為零，分子勢力能最大．
D、溫度相同的物體分子平均動能一定相同，而分子無規則運動的平均速率不一定相同．
（2）給旱區人民送水的消防車停在水平地面上，在緩慢放水的過程中，若車胎不漏氣，胎內氣體溫度不變，不計分子間作用力，則胎內

吸收

熱量（填“吸收”或“放出”），單位時間內單位面積的車胎內壁受到氣體分子平均撞擊次數不清

減少

（填“增加”、“減少”或“不變”）．
（3）標準狀態下氣體的摩爾體積為V₀=22.4L/mol，請估算教室內空氣分子的平均間距d．設教室內的溫度為0℃，阿伏加德羅常數N_A=6X10²³mol^-1，（要寫出必要的推算過程，計算結果保留1位有效數字）．
B．
（1）北京時間2011年3月11日13時46分，在日本東北部宮城縣以東太平洋海域發生里氏9.0級地震，地震造成了重大的人員傷亡，下列說法正確的是

A、震源停止振動時，地震波的傳播立即停止．
B、地震波能傳播能量．
C、當地震波由海底傳播到海水中時地震波的頻率不變．
D、地震波與電磁波一樣均可以在真空中傳播．
（2）圖甲所示是一列沿X軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形，質點P的振動圖象如圖乙所示，則這列波的傳播速度

m/s，質點P的振動方程為X=

8sin0.5πt

cm．
（3）如圖丙所示，一個截面為直角三角形的玻璃磚放在水平面上，折射率n=

．入射光線垂直于AB邊從F點射入玻璃磚，經E點折射后到達地面上的P點，已知AE=ED=L，∠ABD=60°，試求光線從F到P所用時間？（光在真空中的速度大小為c）．

C．（1）核能作為一種新能源在現代社會中已不可缺少，但安全是核電站面臨的非常嚴峻的問題．核泄漏中的钚（Pu）是一種具有放射性的超鈾元素，钚的危險性在于它對人體的毒性，與其他放射性元素相比钚在這方面更強，一旦侵入人體，就會潛伏人體肺部、骨骼等組織細胞中，破壞細胞基因，提高罹患癌癥的風險．已知钚的一種同位素₉₄²³⁹Pu的半衰期為24100年，其衰變方程為₉₄²³⁹Pu→X+₂⁴He+γ，下列有關說法正確的是

A、X原子核中含有143個中子．
B、100個₉₄²³⁹Pu經過24100年后一定還剩余50個．
C、由于衰變時釋放巨大能量，根據E=mC²，衰變過程總質量增加．
D、衰變發出的γ、放射線是波長很短的光子，具有很強的穿透能力．
（2）氫原子彈的光譜在可見光范圍內有四條譜線，其中在靛紫色區內的一條是處于量子數n=4的能級氫原子躍遷到n=2的能級發出的，氫原子的能級如圖所示，已知普朗克恒量h=6.63×10^-34J?s，則該條譜線光子的能量為

2.55

eV，該條譜線光子的頻率為

6.15×10¹⁴

Hz．（結果保留3位有效數字）
（3）已知金屬銣的極限頻率為5.15×10¹⁴Hz，現用波長為5.0×10^-7m的一束光照射金屬銣，能否使金屬銣發生光電效應？若能，請算出逸出光電子的最大初動能．（結果保留2位有效數字）

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

㈠(6分)

某同學利用光電門傳感器設計了一個研究小物體自由下落時機械能是否守恒的實驗，實驗裝置如圖所示，圖中A、B兩位置分別固定了兩個光電門傳感器。實驗時測得小物體上寬度為d的擋光片通過A的擋光時間為t₁，通過B的擋光時間為t₂。為了證明小物體通過A、B時的機械能相等，還需要進行一些實驗測量和列式證明。

⑴選出下列必要的實驗測量步驟

A.用天平測出運動小物體的質量m

B.測出A、B兩傳感器之間的豎直距離h

C.測出小物體釋放時離桌面的高度H

D.用秒表測出運動小物體通過A、B兩傳感器的時間△t

⑵若該同學用d和t的比值來反映小物體經過A、B光電門時的速度，并設想如果能滿足________________________關系式，即能證明在自由落體過程中小物體的機械能是守恒的。

⑶該同學的實驗設計可能會引起明顯誤差的地方是(請寫出一種)： _____________。

㈡(12分)物體在空中下落的過程中，重力做正功，物體的動能越來越大，為了“探究重力做功和物體動能變化間的定量關系”，我們提供了如下圖的實驗裝置。

⑴某同學根據所學的知識結合右圖設計一個本實驗情景的命題：

如圖所示，設質量為m（已測定）的小球在重力mg作用下從開始端自由下落至光電門發生的　①　，通過光電門時的　②　，試探究外力做的功　③　與小球動能變化量

④ 的定量關系。(請在①②空格處填寫物理量的名稱和對應符號；在③④空格處填寫數學表達式。)

⑵某同學根據上述命題進行如下操作并測出如下數字。

①用天平測定小球的質量為0.50kg；

②用游標尺測出小球的直徑為10.0mm；

③用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離為80.80cm；

④電磁鐵先通電，讓小球。

⑤　　，小球自由下落。

⑥在小球經過光電門時間內，計時裝置記下小球經過光電門所用時間為2.50×10^－3s，由此可算得小球經過光電門時的速度為　　m/s。

⑦計算得出重力做的功為　　J，小球動能變化量為　 J。(g取10m/s²，結果保留三位有效數字)

⑶試根據在⑵條件下做好本實驗的結論：　。

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科目：高中物理 來源：2011屆年廣東省深圳高級中學高三上學期期中考試（理綜）物理部分 題型：實驗題

㈠(6分)
某同學利用光電門傳感器設計了一個研究小物體自由下落時機械能是否守恒的實驗，實驗裝置如圖所示，圖中A、B兩位置分別固定了兩個光電門傳感器。實驗時測得小物體上寬度為d的擋光片通過A的擋光時間為t₁，通過B的擋光時間為t₂。為了證明小物體通過A、B時的機械能相等，還需要進行一些實驗測量和列式證明。

⑴選出下列必要的實驗測量步驟
A.用天平測出運動小物體的質量m
B.測出A、B兩傳感器之間的豎直距離h
C.測出小物體釋放時離桌面的高度H
D.用秒表測出運動小物體通過A、B兩傳感器的時間△t
⑵若該同學用d和t的比值來反映小物體經過A、B光電門時的速度，并設想如果能滿足________________________關系式，即能證明在自由落體過程中小物體的機械能是守恒的。
⑶該同學的實驗設計可能會引起明顯誤差的地方是(請寫出一種)： _____________。
㈡(12分)物體在空中下落的過程中，重力做正功，物體的動能越來越大，為了“探究重力做功和物體動能變化間的定量關系”，我們提供了如下圖的實驗裝置。

⑴某同學根據所學的知識結合右圖設計一個本實驗情景的命題：
如圖所示，設質量為m（已測定）的小球在重力mg作用下從開始端自由下落至光電門發生的　①　，通過光電門時的　②　，試探究外力做的功　③　與小球動能變化量
④ 的定量關系。(請在①②空格處填寫物理量的名稱和對應符號；在③④空格處填寫數學表達式。)
⑵某同學根據上述命題進行如下操作并測出如下數字。
①用天平測定小球的質量為0.50kg；
②用游標尺測出小球的直徑為10.0mm；
③用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離為80.80cm；
④電磁鐵先通電，讓小球            。
⑤　       　，小球自由下落。
⑥在小球經過光電門時間內，計時裝置記下小球經過光電門所用時間為2.50×10^－3s，由此可算得小球經過光電門時的速度為　   　m/s。
⑦計算得出重力做的功為　  　J，小球動能變化量為　     J。(g取10m/s²，結果保留三位有效數字)
⑶試根據在⑵條件下做好本實驗的結論：　                。

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