Question

為了使航天員能適應在失重環境下是的工作和生活，國家航天局組織對航天員進行失重訓練。故需要創造一種失重環境；航天員乘坐到民航客機上后，訓練客機總重5×10⁴kg，以200m/s速度沿與水平方向30⁰傾角爬升到7000米高空后飛機向上拉起，沿豎直方向以200m/s 的初速度向上作勻減速直線運動，勻減速的加速度為g （g＝10m/s²），當飛機到最高點后立即掉頭向下，仍沿豎直方向以加速度為g加速運動，在前段時間內創造出完全失重，當飛機離地2000米高時為了安全必須拉起，后又可一次次重復為航天員失重訓練。若飛機飛行時所受的空氣阻力f=Kv（k=900N·s/m），每次飛機速度達到350m/s 后必須終止失重訓練（否則飛機可能失速）

       求：（1）飛機一次上下運動為航天員創造的完全失重的時間。

   （2）飛機下降到離地面4500米時飛機發動機的推力（整個運動空間重力加速度不變）。

Answer 1

（1）55s；（2）

       ►解析：

   （1）上升時間                     …………2分

       上升高度   

       當速度達到350m/s時，下落高度  ，

       此時離地高度為h+h_上－h_下=7000+2000—6125=2875>2000m，       b……2分

              ，…………2分

       所以一次上下創造的完全失重的時間為55s                      …………2分

   （2）當飛機在離地4500m>2875m，所以飛機仍在完全失重狀態，飛機自由下落的高度                             …………-2分

       推力         …………2分