Question

如圖所示，三維坐標(biāo)系O-xyz的z軸方向豎直向上，所在空間存在y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從z軸上的A點(diǎn)以速度v₀水平拋出，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0，l），重力加速度為g，場(chǎng)強(qiáng)E=

mg

q

．下列說法中正確的是（　　）

A．小球做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

B．小球運(yùn)動(dòng)的軌跡所在的平面與xOy平面的夾角為45°

C．小球的軌跡與xOy平面交點(diǎn)的坐標(biāo)為（v0 2l g ，l，0）

D．小球到達(dá)xOy平面時(shí)的速度大小為 v 20 +4gl

Answer 1

A、帶電小球始終受到重力與電場(chǎng)力，因此可等效成一個(gè)恒定的力，且此力方向與初速度方向垂直．所以做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤；
B、由于重力與電場(chǎng)力大小相等，所以小球在這兩個(gè)力的合力所在平面運(yùn)動(dòng)，且與水平面成45°．故B正確；
C、小球在Z軸方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，只受重力，且初速度為零，所以經(jīng)過時(shí)間t=

2L g

，則小球在X軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則發(fā)生的位移v0

2l g

，而在Y軸方向小球只受電場(chǎng)力，初速度為零，因此發(fā)生的位移

1

2

qE

m

(

2L g

)2=L．所以小球的軌跡與xOy平面交點(diǎn)的坐標(biāo)為（v0

2l g

，L，0）．故C正確；
D、小球在重力與電場(chǎng)力共同作用產(chǎn)生的加速度為

2

g，則在t=

2L g

內(nèi)增加的速度為

2

g 

2L g

，所以最后落地速度大小為

v 20 +4gl

，故D正確；
故選：BCD