Question

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上放有兩塊小木塊，勁度系數為k₁的輕質彈簧兩端分別與質量為m₁和m₂的物塊1、2拴接，勁度系數為k₂的輕質彈簧上端與物塊2拴接，下端壓在擋板上（不拴接），整個系統處于平衡狀態．現施力將物塊1緩慢沿斜面向上提，直到下面那個彈簧的下端剛脫離擋板．在此過程中，下列說法正確的是（ ）

A．物塊2沿斜面上升了
B．物塊2沿斜面上升了
C．物塊1沿斜面上升了
D．物塊1沿斜面上升了

Answer 1

【答案】分析：先根據平衡條件和胡克定律求出原來兩根彈簧的壓縮量．當下面的彈簧剛脫離擋板時，再求出彈簧k₁的伸長量，由幾何關系即可求出兩物塊上升的距離．
解答：解：未施力將物塊1緩慢上提時，根據平衡條件和胡克定律得兩根彈簧的壓縮量分別為：
x₁=，x₂=
當施力將物塊1緩慢上提，下面的彈簧剛脫離擋板時，彈簧k₁的伸長量為：
x₁′=
由幾何關系得，物塊2沿斜面上升的距離為：s₂=x₂=
物塊1沿斜面上升的距離為：s₁=s₂+x₁+x₂=
故選BD
點評：本題是含有彈簧的平衡問題，運用程序法研究，解題關鍵是分析物體上升的距離與彈簧形變量的關系．