Question

19．據(jù)報(bào)道“2016年1月1日鄭州發(fā)生萬(wàn)伏電纜落地，持續(xù)大火將路面燒焦成大坑“的事件．高壓電線落地可能導(dǎo)致行人跨步觸電，如圖所示，設(shè)人的兩腳MN間最大跨步距離為d，觸地點(diǎn)O流入大地的電流為I，大地的電阻率為ρ，OM間的距離為R．電流在以O(shè)點(diǎn)為圓心半徑為r的半球面上均勻分布，其電流密度為$\frac{I}{2π{r}^{2}}$，電流密度乘以電阻率等于電場(chǎng)強(qiáng)度，該場(chǎng)強(qiáng)可以等效于把點(diǎn)電荷Q放在真空中O點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 等效點(diǎn)電荷Q電量為$\frac{ρI}{4πK}$（K為靜電力常量）
• B． 圖中MN兩腳間跨步電壓大于$\frac{ρId}{2π{R}^{2}}$
• C． 當(dāng)兩腳間的距離處于最大跨步時(shí)跨步電壓可能為零
• D． 兩腳并攏跳離觸地點(diǎn)是防跨步觸電的一種有效方法

Answer 1

分析 根據(jù)題意：電流密度乘以電阻率等于電場(chǎng)強(qiáng)度，結(jié)合點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式求等效點(diǎn)電荷Q電量．由歐姆定律分析MN兩腳間跨步電壓．根據(jù)電勢(shì)的分布情況分析跨步電壓．

解答 解：A、根據(jù)題意有：$\frac{I}{2π{r}^{2}}$•ρ=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$
解得 Q=$\frac{ρI}{2πK}$．故A錯(cuò)誤．
B、N點(diǎn)處電流密度為 $\frac{I}{2π{R}^{2}}$，由于MN間的電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度越靠近O點(diǎn)越大，則知MN間的場(chǎng)強(qiáng)大于$\frac{I}{2π{R}^{2}}$ρ，MN兩腳間跨步電壓于于$\frac{I}{2π{R}^{2}}$ρ•d=$\frac{ρId}{2π{R}^{2}}$．故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)兩腳位于同一等勢(shì)線上時(shí)即兩腳到O點(diǎn)的距離相等時(shí)，跨步電壓為零．故C正確．
D、兩腳并攏時(shí)跨步電壓較小，跳離觸地點(diǎn)是防跨步觸電的一種有效方法．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題是信息給予題，要讀懂題意，抓住有效信息是關(guān)鍵，可采用類(lèi)比的方法理解，將電流場(chǎng)與點(diǎn)電荷的靜電場(chǎng)模擬分析．