Question

【題目】長為l的平行金屬板，板間形成勻強(qiáng)電場，一個帶電量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速緊貼上板垂直于電場線方向射入該電場，剛好從下板邊緣射出，末速度恰與下板成30°，如圖所示．求：

（1）粒子末速度的大小；

（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)；

（3）兩板間的距離d．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，水平方向是勻速直線運(yùn)動，豎直方向是勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)速度矢量圖可以求得粒子末速度的大小；由豎直方向是勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)勻加速運(yùn)動的速度公式和牛頓第二定律可以求得勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)；由勻加速直線運(yùn)動的規(guī)律求得板間距離的大小由牛頓定律和運(yùn)動學(xué)公式求解。

（1）粒子在電場中做的是類平拋運(yùn)動，由速度矢量圖,

得粒子末速度為：

（2）粒子在電場中運(yùn)動時間為：

粒子射出電場時沿場強(qiáng)方向的分速度：

在豎直方向有：

聯(lián)立以上可得場強(qiáng)為：

（3）粒子子在豎直方向上做的是勻加速運(yùn)動，由勻變速運(yùn)動的規(guī)律

可得兩板間距離：