Question

4．在用打點計時器“研究勻變速直線運動”的實驗中，如圖所示的是一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數點，而相鄰計數點間還有四個點未畫出． 
根據運動學有關公式可求得v_B=1.38m/s，v_C=2.64m/s，小車運動的加速度a=12.6m/s²．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B、C點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{27.6}{0.2}$×10^-2 m/s=1.38m/s
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{60.3-7.5}{0.2}$×10^-2 m/s=2.64m/s
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T²
x₃-x₁=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{105.6-27.6-27.6}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=12.6 m/s²
故答案為：1.38；2.64；12.6．

點評 提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．