Question

【題目】某離子速度選擇器的原理示意圖如圖所示，在一半徑為10cm的圓柱形桶內，有磁感應強度為1×lO-4的勻強磁場，方向平行于桶的軸線，在桶內某一直徑兩端幵有P、Q兩個小孔，其中P孔為入射孔，離子束從P孔以不同角度入射，最后有不同速度的離子從Q孔射出，現有一離子源發射比荷為2×lO11C/kg的陽離子，離子束中離子的速率分布連續，當入射角和45°時，出射離子速度的大小是

A. 2.2×106 m/s B. ×l06m/s

C. ×108 m/s D. ×lO8m/s

Answer 1

【答案】A

【解析】

離子從小孔a射入磁場,與ab方向的夾角為α=45,則離子從小孔b離開磁場時速度與ab的夾角也為α=45,過入射速度和出射速度方向作垂線,得到軌跡的圓心O′,畫出軌跡如圖,由幾何知識得到軌跡所對應的圓心角θ=2α=90,則離子的軌跡半徑2√r=2R

由牛頓第二定律得：Bqv=mv2/r

解得：v=Bqrm=22√×106m/s

故選B。

離子束不經碰撞而直接從出身孔射出，即可根據幾何知識畫出軌跡，由幾何關系求出軌跡的半徑，即可由牛頓第二定律求速度v。