Question

1．質量為M的氣球吊一質量為m的物體以速度v勻速上升，上升到某一高度時懸繩突然斷裂，物體落地時速度為v′，若不計空氣阻力，則物體落地時氣球速度為$\frac{（M+m）v+mv'}{M}$．

Answer 1

分析 氣球和物體組成的系統所受合力為零，設向上為正方向，根據動量守恒定律列方程求解．

解答 解：對氣球和物體組成的系統，設向上為正方向，根據動量守恒：
（M+m）v=-mv'+Mv_x
解得：
v_x=$\frac{（M+m）v+mv'}{M}$
故答案為：$\frac{（M+m）v+mv'}{M}$

點評 本題考查動量守恒定律的應用，要注意明確氣球和物體在豎直方向受到的合力為零，因此總動量總恒，根據動量守恒定律即可求解．