Question

9．光導纖維是利用光傳播時在其內芯與外套的界面發生全反射來傳輸光信號的．如圖所示，一根長為L的直光導纖維，其折射率為n．一束光從它的一個端面射入，又從另一個端面射出所需的最長時間為多少？（設真空中的光速為C，臨界角C=arcsin$\frac{1}{n}$）．

Answer 1

分析 根據全反射條件，依據光的折射定律，結合幾何關系，即可求解．

解答 解：如圖所示，光從光導纖維到空氣的界面，當入射角θ=C時，光的路程最長，所用時間也最長．
   
光的傳播路程：s=$\frac{L}{sinθ}$             
光在光導纖維內的傳播，有：n=$\frac{c}{v}$     
設所用最長時間為t_max，則：s=vt_max；
由：sinθ=sinC=$\frac{1}{n}$             
解以上各式得：t_max=$\frac{{n}^{2}L}{c}$
答：從另一個端面射出所需的最長時間為$\frac{{n}^{2}L}{c}$．

點評 考查光的全反射條件，掌握光的折射定律，理解sinC=$\frac{1}{n}$ 公式的含義，知道最長時間時，入射角恰好等于臨界角．