Question

14．如圖所示，一個箱子中放有一個物體，已知靜止時物體對下底面的壓力等于物體的重力，且物體與箱子上表面剛好接觸．現將箱子以初速度v₀豎直向上拋出，已知箱子所受空氣阻力與箱子運動的速率成正比，且箱子運動過程中始終保持圖示姿態．則下列說法正確的是（　　）

• A． 上升過程中，物體對箱子的下底面有壓力，且壓力越來越小
• B． 上升過程中，物體對箱子的上底面有壓力，且壓力越來越小
• C． 下降過程中，物體對箱子的下底面有壓力，且壓力越來越大
• D． 下降過程中，物體對箱子的上底面有壓力，且壓力越來越小

Answer 1

分析 先總體分析，把箱子和物體當成一個整體．上升過程中，空氣阻力和重力都是向下的，由于速度降低，空氣阻力降低，所以加速度是逐漸減小的，但始終大于g（重力始終存在），方向向下，這時再分析箱內的物體，要使物體有這樣的加速度，除了本身的重力外，還要箱子的上表面給它一個力，由于力的作用是相互的，即物體對箱子的上表面有壓力，且是越來越小的．
同理，在下降過程中，阻力的方向是向上的，隨著速度的越來越快，阻力增加，表現為整體的加速度逐漸減小，小于g，方向向下，這是分析箱內的物體，必然受到箱子對其一個向上的力，即物體對箱子的下底面產生壓力，且越來越大，才能使其加速度逐漸減小．

解答 解：對箱子和物體整體受力分析，如圖所示：
由牛頓第二定律可知，Mg+kv=Ma，則a=g+$\frac{kv}{M}$
又整體向上做減速運動v減小，所以a減小；
再對物體單獨受力分析：因a＞g，所以物體受到箱子上底向下的彈力F_N，
由牛頓第二定律可知，
mg+F_N=ma，則F_N=ma-mg，而a減小，則F_N減小，所以上升過程中物體對箱子上底面有壓力且壓力越來越小；
同理，當箱子和物體加速下降時，物體對箱子下底面有壓力且壓力越來越大，當Mg=kv后，箱子勻速下降，此時物體對箱子下底面壓力等于它的重力mg，故BC正確、AD錯誤．
故選：BC．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應用，弄清楚兩個物體的受力情況是解答本題的關鍵；注意整體法和隔離法在題目中的應用．