Question

8．如圖所示，質量M=2kg的一定長度的長木板靜止在光滑水平面上，在其左端放置一質量m=1kg的小木塊（可視為質點），小木塊與長木板之間的動摩擦因數μ=0.2，長木板和小木塊先相對靜止，然后用一水平向右的F=4N的力作用在小木塊上，經過時間t=2s，小木塊從長木板另一端滑出，g取10m/s²，則（　　）

• A． 滑出瞬間，小木塊的速度為2m/s
• B． 滑出瞬間，小木塊的速度為$\frac{3}{2}$m/s
• C． 滑出瞬間，長木板的速度為2m/s
• D． 滑出瞬間，長木板的速度為4m/s

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律分別求出木塊和木板的加速度，結合速度時間公式求出木塊脫離木板時木塊和木板的速度．

解答 解：由牛頓第二定律得：
對小木塊：a₁=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{40-0.2×1×10}{1}$m/s²=2m/s²，
對長木板：a₂=$\frac{μmg}{M}=\frac{0.2×1×10}{2}m/{s}^{2}$=1m/s²，
由題意可知，木塊與長木板都做初速度為零的勻加速直線運動，運動時間：t=2s，
木塊滑出瞬間，小木塊的速度：v₁=a₁t=2×2=4m/s，
長木板的速度：v₂=a₂t=1×2=2m/s；故ABD錯誤，C正確
故選：C

點評 本題考查了求木塊與木板的速度，應用牛頓第二定律求出加速度，應用勻變速直線運動的速度公式求出速度即可解題，本題是一道基礎題