Question

宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對(duì)它們的引力作用．現(xiàn)已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星等間距地位于同一直線上，外側(cè)的兩顆星同繞中央星在同一圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道運(yùn)行，假設(shè)兩種形式下運(yùn)動(dòng)星體的運(yùn)動(dòng)周期都為T，每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，萬(wàn)有引力常量為G．試求：

(1)第一種形式下，相鄰星體間的距離R和外側(cè)星體運(yùn)動(dòng)的線速度v；

(2)第二種形式下星體之間的距離L．

Answer 1

答案：