Question

如圖所示，設(shè)從灼熱金屬絲逸出的電子流初速為零，并設(shè)該電子流，經(jīng)加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．已知加速電場(chǎng)的電壓是U₀，偏轉(zhuǎn)極板間的電壓是U，偏轉(zhuǎn)板長(zhǎng)L，相距d，電子電量為e，質(zhì)量為m．求：
（1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v₀大小；A
（2）電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移距離y；
（3）電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v大小．

Answer 1

分析：電子經(jīng)過(guò)加速電壓后的速度可以用動(dòng)能定理解出；電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移距離應(yīng)當(dāng)用類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，水平方向勻速，豎直方向初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)；最后用動(dòng)能定理解出電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度．

解答：解：（1）電子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)只有電場(chǎng)力做功，
由動(dòng)能定理得：eu₀=

1

2

mv₀²
解得：v₀=

2eu0 m

（2）電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速，豎直方向初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)；
水平：L=v₀t
豎直：y=

1

2

at²
解得：y=

1

2

eu

md

(

L

v0

)2=

L2u

4u0d

（3）由于豎直方向初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)；
所以：v_y=at=

euL

mdv0

v=

v02+vy2

=

2eu0 m + e2u2L2 m2d2v0

=

2eu0 m + eL2u2 2d2mu0

由動(dòng)能定理：e

u

d

y=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²
解得：v=

2eu0 m + eL2u2 2d2mu0

答：（1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v₀大小為v₀=

2eu0 m

．
（2）電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移距離為

L2u

4u0d

．
（3）電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v大小為

2eu0 m + eL2u2 2d2mu0

．

點(diǎn)評(píng)：注意類平拋原理的應(yīng)用，水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可以使題目的難度降低．