Question

15．在圖示電路中，R₁=100Ω，R₂=200Ω，R₃=80Ω，C=20μF，電源電動勢為12V，電源內阻不計，閉合電鍵后，若要使電容器所帶電荷量為4×10^-5C，則R₄的阻值應為（　�。�

• A． 40Ω
• B． 80Ω
• C． 160Ω
• D． 400Ω

Answer 1

分析 先由C=$\frac{Q}{U}$求電容器極板間的電壓，由串聯電路的分壓規律求出R₁的電壓，從而得到R₃的電壓和R₄的電壓，再由串聯電路電壓與電阻成正比的規律求解R₄．

解答 解：由C=$\frac{Q}{U}$得電容器極板間的電壓 U=$\frac{Q}{C}$=$\frac{4×1{0}^{-5}}{20×1{0}^{-6}}$V=2V
電源內阻不計，則R₁的電壓 U₁=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$E=$\frac{100}{100+200}$×12V=4V
由于電容器極板的電性未知，所以：|U₁-U₃|=U
可得R₃的電壓為 U₃=2V或6V
則R₄的電壓為 U₄=E-U₃=10V或6V
根據$\frac{{R}_{3}}{{R}_{4}}$=$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$得：R₄=400Ω或80Ω
故選：BD

點評 解決本題的關鍵知道電容器電壓和電阻電壓的關系，結合串聯電路的特點進行求解，但不能漏解．