Question

空間探測器從一星球表面豎直升空，已知探測器質量為2000kg（設為恒量），發動機推力為恒力．探測器升空后發動機因故障而突然關閉，如圖所示為探測器從升空到落回星球表面的速度時間變化圖象．試求探測器在星球表面達到的最大高度和發動機的推力．現有某同學的解法如下：
由v-t圖用計算三角形A0B面積的方法，來計算探測器在星球表面達到的最大高度h，h=

1

2

×24×40=480m．再由v-t圖求得探測器加速上升過程的加速度a=

40-0

8

=5m/s2，設發動機的推力為F，由牛頓第二定律，得到F-mg=ma，F=m（g+a）=2000×（10+5）=3×10⁴N．試判斷上述解法是否有誤，若有錯誤之處請加以改正．

Answer 1

計算探測器在星球表面達到的最大高度是正確的，計算發動機的推力有誤，應該這樣來計算推力：
由v-t圖算出探測器在星球上勻減速上升時的加速度g=

40-0

24-8

=2.5m/s2、
由牛頓第二定律，得到F-mg=ma，
則F=m（a+g）=2000×（5+2.5）=1.5×10⁴N．
答：發動機的推力為1.5×10⁴N．