Question

B．如圖所示，一質量為m的金屬桿ab，以一定的初速度v₀從一光滑平行金屬軌道的底端向上滑行，軌道平面與水平面成θ角，兩導軌上端用一電阻相連，磁場方向垂直軌道平面向上，軌道與金屬桿ab的電阻不計并接觸良好．金屬桿向上滑行到某一高度h后又返回到底端，在此過程中（　�。�

• A、整個過程中合外力的沖量大小為2mv₀
• B、下滑過程中合外力所做的功等于電阻R上產生的焦耳熱
• C、下滑過程中電阻R上產生的焦耳熱小于

  1

  2

  mv₀²-mgh
• D、整個過程中重力的沖量大小為零

Answer 1

分析：通過對導體棒的受力分析知道，上滑的過程做變減速直線運動，下滑的過程做變加速直線運動，抓住位移相等，平均速度不同，比較運動的時間，根據Q=EIt比較上滑和下滑過程中產生的熱量．根據I=mgt求解重力沖量．

解答：解：A、經過同一位置時：下滑的速度小于上滑的速度，所以到達最低點的速度小于v₀，根據動量定理可知，整個過程中合外力的沖量大小小于2mv₀，故A錯誤；
B、下滑時棒受到的安培力小于上滑所受的安培力，則下滑過程安培力的平均值小于上滑過程安培力的平均值，所以上滑導體棒克服安培力做功大于下滑過程克服安培力做功，故上滑過程中電阻R產生的熱量大于下滑過程中產生的熱量，故B錯誤．
C、對下滑過程根據動能定理得：Q=

1

2

mv²-mgh，因為v＜v₀，所以Q＜

1

2

mv₀²-mgh，故C正確；
D、重力的沖量I=mgt，時間不為零，沖量不為零，故D錯誤
故選C

點評：解決這類問題的關鍵時分析受力，進一步確定運動性質，并明確判斷各個階段及全過程的能量轉化．