Question

如圖所示，變阻器R₂最大阻值為lOΩ，電阻R₃=5Ω，電源電動勢E=8V，電源內(nèi)阻r=lΩ．當電鍵K閉合時，變阻器的滑片在中點位置，電源輸出電流I=2A，此時R₁正常工作．
（1）電燈R₁阻值是多少？
（2）當K斷開時，要使電燈正常工作發(fā)光，需使變阻器的使用電阻變?yōu)槎嗌贇W？

Answer 1

分析：（1）當電鍵S閉合時，滑動變阻器連入電路的阻值為5Ω，燈泡連入電路，正常發(fā)光，由閉合電路歐姆定律，E=U+Ir，可求出路端電壓，再有  R=

U

I

  求出路端電阻，因R₁和R₂串聯(lián)再與R₃并聯(lián)，可求出電阻．    
（2）在（1）中可求出燈泡正常發(fā)光時的電壓，當K斷開時，燈泡正常發(fā)光，流過燈泡的電流不變，則整個回路中的電阻為R_總=

E

I3

．

解答：解：（1）由閉合電路歐姆定律得：
E=U+Ir            
U=E-Ir=8-2×1=6V  
路端電阻為  
   R=

U

I

=

6

2

Ω=3Ω
電路分析：R₁和R₂串聯(lián)再與R₃并聯(lián)

1

R

=

1

R3

+

1

R1+R2

                     
R₁=2.5Ω
由上式并代入數(shù)據(jù)得：
I₃=

U

R3

=1.2A
（2）由部分電路歐姆定律得：U=I₃R₃
I=I₃+I₁
I₁=I-I₃=2-1.2=0.8A                      
由（1）小題可知小燈泡額定電流I_額=0.8A           
由閉合電路歐姆定律得：E=I_額（r+R₁+R₂）             
由上式并代入數(shù)據(jù)得：R₂=6.5Ω
答：（1）電燈R₁阻值是2.5Ω，
（2）變阻器的使用電阻變?yōu)?.5Ω．

點評：滑動變阻器是初中學習的一個重點和難點，處理有關(guān)滑動變阻器問題，一般有三種情況：滑片在左端、中間、右端（或特殊值的點）．