Question

如圖所示，變阻器R₂的最大阻值為10Ω，定值電阻R₃=10Ω，電源的內電阻為r=1Ω，當電鍵S閉合，變阻器的滑片在中點位置時，電源發出的總功率為24W，電源的輸出功率為20W，此時電燈R₁正常發光，求：
（1）此時電路中的總電流I和端電壓U；
（2）電燈R₁的阻值；（設R₁阻值恒定不變）
（3）當電鍵S斷開時，要使電燈仍正常發光，則變阻器R₂的阻值應為多少？

Answer 1

分析：（1）當電鍵S閉合時，滑動變阻器連入電路的阻值為5Ω．電源的總功率與輸出功率之差等于內電路的功率，由P_內=I²r求出總電流I．由P_總=EI，求得電動勢E，由U=E-Ir求出U；
（2）根據歐姆定律可求出通過R₃的電流，得到電燈的電流．再由歐姆定律求出電燈R₁的阻值；
（3）當電鍵S斷開時，燈泡正常發光，燈泡的電流和電壓不變，由閉合電路歐姆定律求出R₂的阻值．

解答：解：（1）當電鍵S閉合時，由P_總-P_出=I²r得：I=

P總-P出 r

=

24-20 1

A=2A
由P_總=EI，得E=12V
端電壓U=E-Ir=12V-2×1V=10V
（2）通過R₃的電流為I₃=

U

R3

=1A，通過燈泡的電流為I₂=I-I₃=1A
電燈R₁的阻值R₁=

U-I2R2

I2

=

10-1×5

1

Ω=5Ω
（3）當電鍵S斷開時，燈泡正常發光，燈泡的電流仍為I₂=1A
則變阻器R₂的阻值R₂′=

E

I2

-R1=

12

2

-5=1Ω
答：
（1）此時電路中的總電流I是2A，端電壓U是10V；
（2）電燈R₁的阻值是5Ω；
（3）當電鍵S斷開時，要使電燈仍正常發光，變阻器R₂的阻值是1Ω．

點評：本題的解題關鍵要抓住電源的三種功率關系，根據內電路消耗功率求出電流，由電源的總功率求出電動勢．