Question

1．在衛星軌道中，有兩類比較特殊的軌道，一類是與赤道共面的赤道軌道，另一類是與赤道平面垂直并通過地球兩極的極地軌道，還有與赤道平面成某一角度的其他軌道，如圖所示，下列說法正確的是（　　）

• A． 同步衛星不可能處在極地軌道，極地軌道上衛星的周期不可能與同步衛星的周期相同
• B． 同步衛星不可能處在極地軌道，極地軌道上衛星的周期可能與同步衛星的周期相同
• C． 同步衛星的向心加速度等于同步衛星所在高度處的重力加速度
• D． 極地軌道衛星的軌道可能始終與某一經度線重合

Answer 1

分析 同步衛星只能在赤道的正上方，其運行的軌道平面必須與赤道平面重合，極地衛星的繞行軌道平面與同步衛星的軌道平面互相垂直．根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式分析周期的關系．

解答 解：A、同步衛星的周期和角速度必須與地球自轉的周期和角速度相同，只能在赤道的正上方，不可能處在極地軌道，也不可能處在其它軌道．
衛星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，只要兩種衛星的軌道半徑相等，周期可以相等，極地軌道上衛星的周期可能與同步衛星的周期相同，故A錯誤，B正確；
C、萬有引力提供衛星做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，同步衛星的向心加速度a等于同步衛星所在高度處的重力加速度：g′=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，故C正確；
D、地球不停地自西向東自轉，極地軌道衛星的軌道不可能始終與某一經度線重合，故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題關鍵要掌握同步衛星的條件，明確與極地衛星的區別，運用萬有引力等于向心力，分析周期關系．