Question

用一條絕緣輕繩懸掛一個帶電小球，小球質量為1.0×10^-2kg，所帶電荷量為+2.0×10^-8C．現加一水平方向的勻強電場，平衡時絕緣繩與豎直線成30°角，繩長L=0.2m，
（1）求這個勻強電場的電場強度大小
（2）突然剪斷輕繩，小球做什么運動？加速度大小和方向如何？
（3）若將小球拉到豎直位置a由靜止釋放求它到圖示位置時速度大小．

Answer 1

分析：（1）小球在電場中受重力、電場力和拉力處于平衡，根據共點力平衡求出勻強電場的電場強度大小．
（2）剪斷細線，小球受重力、電場力，根據牛頓第二定律求出加速度的大小和方向．
（3）根據動能定理求出小球從豎直位置a由靜止釋放求它到圖示位置時速度大小．

解答：解：（1）根據共點力平衡得，qE=mgtan30°
解得E=

mgtan30°

q

=

0.1× 3 3

2×10-8

N/C=

3

6

×107N/C．
（2）突然剪斷輕繩，小球受重力和電場力，初速度為零，做勻加速直線運動．
F合=

mg

cos30°

=

3

15

N．
則加速度a=

F合

m

=

20 3

3

m/s2，與繩子拉力方向相反．
（3）根據動能定理得，qELsin30°-mgL(1-cos30°)=

1

2

mv2-0
代入數據解得v=0.77m/s．
答：（1）這個勻強電場的電場強度大小為

3

6

×107N/C．
（2）小球做勻加速直線運動，加速度大小為

20 3

3

m/s²．方向與繩子拉力方向相反．
（3）小球拉到豎直位置a由靜止釋放求它到圖示位置時速度大小為0.77m/s．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，運用共點力平衡和動能定理進行求解．