Question

19．蹦床可簡化為如圖所示，完全相同的網繩構成正方形，O、a、b、c…等為網繩的結點．當網水平張緊時，質量為m的運動員站立在網中心O點，當該處下凹穩定時，網繩bOf、dOh均成120°向上的張角，則此時O點周圍每根網繩的拉力的大小為（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{6}$mg
• B． $\frac{1}{2}$mg
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
• D． mg

Answer 1

分析 O點的壓力被兩根繩所承受，故可以為每根繩承受一半的力，則繩子兩端的力的合力應等于$\frac{1}{2}F$，由平形四邊形定則可求得每根繩所承受的力．

解答 解：對O點進行受力分析，
                                                        
因為網繩完全相同，并且構成的是正方形，O點到最低是aoe，goc所成的角度是120°，所以F_a=F_e=Fc=F_g，且F_a與F_e的合力為$\frac{1}{2}$F=F_a，
同理F_g與F_c的合力也是$\frac{1}{2}$F=F_g．
由于運動員處于平衡狀態，所以F=mg，所以選項ACD錯誤，B正確．
故選：B．

點評 本題應注意繩子張力的特點，同一根繃緊的繩，其上的各部分張力相等；兩個大小相等的力若其夾角為120°，則合力與分力大小相等．