Question

7．航天器在近地圓形軌道飛行時會受到微弱的阻力作用，從而使軌道高度緩慢降低但依然可以視為圓軌道衛星（　　）

• A． 航天器軌道高度降低后，向心加速度減小
• B． 航天器軌道高度降低后，飛行速度減小
• C． 航天器軌道高度降低過程中，飛行周期變小
• D． 要使航天器再次回到預定軌道，可以通過航天器發動機點火加速實現

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力得出向心加速度、線速度、周期與軌道半徑的關系，從而比較大小．

解答 解：A、根據$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，軌道半徑降低后，向心加速度增大，故A錯誤．
B、根據$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑降低后，線速度增大，故B錯誤．
C、根據$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑降低，周期變小，故C正確．
D、只有再次加速之后，航天器做離心運動，半徑變大，才可以回到原來的軌道，故D正確．
故選：CD．

點評 本題要掌握衛星繞地球做圓周運動所需要的向心力由萬有引力提供，根據題意選擇恰當的向心力的表達式．基礎題．