Question

土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”，組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從1μm到10m的巖石、塵埃，類似于衛(wèi)星，它們與土星中心的距離從7.3×10⁴km延伸到1.4×10⁵km．已知環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為14h，引力常量為6.67×10^-11N?m²/kg²，則土星的質(zhì)量約為（估算時(shí)不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用）（　　）

A．9.0×1016kg

B．6.4×1017kg

C．9.0×1025kg

D．6.4×1026kg

Answer 1

研究環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：
 G

mM

R2

=mR(

2π

T

)2
M=

4π2R3

GT2

，其中R為軌道半徑大小是1.4×10⁵km，T為周期約為14h．
代入數(shù)據(jù)得：M≈6.4×10²⁶kg
故選D．