Question

13．如圖，水平傳送帶以10m/s的速度勻速轉動，在傳送帶左端A，無初速的釋放質量為1kg的物體（小物塊視為質點），它與傳送帶之間的動摩擦因素為0.4，若AB間的長度為15m，則物體從A到B運動的時間？

Answer 1

分析 物體放上傳送帶后，先做勻加速直線運動，當速度達到傳送帶速度后，做勻速直線運動，根據牛頓第二定律求出勻加速直線運動的加速度，結合速度時間公式求出勻加速直線運動的時間，根據速度位移公式求出勻加速直線運動的位移，得出勻速運動的位移和時間．從而得出運動的總時間．

解答 解：物塊放到傳送帶上后先做勻加速運動，若傳送帶足夠長，勻加速運動到與傳送帶同速后再與傳送帶一同向前做勻速運動．
物塊勻加速時的加速度為：μmg=ma
a=μg=0.4×10m/s²=4m/s²
物塊勻加速到和傳送帶具有相同速度所需時間為間為：
v=at₁
${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{a}=\frac{10}{4}s=2.5s$
物塊勻加速位移為：
${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}×4×2．{5}_{\;}^{2}=12.5m$
15m＞12.5m以后小物塊勻速運動，物塊勻速運動的時間為：
${t}_{2}^{\;}=\frac{x-{x}_{1}^{\;}}{v}=\frac{15-12.5}{10}s=0.25s$
物塊到達傳送帶又端的時間為：
t=t₁+t₂=2.5+0.25s=2.75s
答：經過2.75s物塊將到達傳送帶的右端

點評 解決本題的關鍵搞清物體在傳送帶上的運動情況，結合牛頓第二定律和運動學公式靈活求解