Question

15．如圖所示，人在岸上通過定滑輪牽引小船．設水對小船的阻力不變，繩與滑輪之間的摩擦不計．則在小船勻速靠岸的過程中以下說法正確的是（　　）

• A． 繩的拉力F不變
• B． 船受到的浮力不變
• C． 船受到的合力變大
• D． 人拉繩的速度變小

Answer 1

分析 對小船進行受力分析，抓住船在水平方向和豎直方向平衡，運用正交分解分析船所受的力的變化．將小船的運動沿繩子收縮方向和垂直繩子方向進行正交分解，拉繩子的速度v等于船沿繩子收縮方向的分速度，再對繩子收縮方向的分速度的表達式進行討論，結合船速即可以求出收繩的速度的變化情況．

解答 解：A、船受重力、浮力、拉力和阻力做勻速運動，設繩子與水平方向的夾角為θ．
則Fcosθ=f．
Fsinθ+F_浮=mg．
因為船在勻速靠岸的過程中，合力為零，因θ增大，阻力不變，則拉力增大，船的浮力減小．故ABC錯誤．
D、將小船的運動沿繩子收縮方向和垂直繩子方向進行正交分解，如圖，
拉繩子的速度v等于船沿繩子收縮方向的分速度，由幾何關系，得到：
v=v_船cosθ
在小船靠岸的過程中，由于v_船保持不變，θ也不斷變大，故拉繩的速度v不斷變小，即做減速運動，故D正確；
故選：D．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地對船進行受力分析，抓住水平方向和豎直方向合力為零，根據平衡分析．關鍵是找出小船的兩個分運動，然后將合速度分解，求出合速度與拉繩子速度的表達式，再進行討論．