Question

圖示是一透明的圓柱體的橫截面，其半徑R=10

3

cm，折射率為

3

，AB是一條直徑，今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體，則：
①光在圓柱體中的傳播速度

 

m/s（結果保留2位有效數字）；
②距離直線AB

 

cm的入射光線，折射后恰經過B點．

Answer 1

分析：（1）光在介質中的速度v=

c

n

c=3×10⁸m/s，n=

3

．
（2）作出光路圖，由幾何知識分析得到，入射角等于折射角的2倍，由折射定律求出入射角．由數學知識求解入射光線距離AB的距離．

解答：解：（1）根據v=

c

n

得，v=

3×108

3

=1.7×108m/s．
（2）光線PC經折射后經過B點后光路圖如圖所示．
由折射定律得

sinα

sinβ

=n
又由幾何關系得：α=2β
代入解得α=60°
所以光線偏離直線AB的距離CD=Rsinα=15cm．
故答案為：（2）1.7×10⁸，15．

點評：本題是折射定律與v=

c

n

的綜合應用，關鍵是畫出光路圖，運用幾何知識求解入射角與折射角．