Question

14．如圖所示是一列沿x軸傳播的橫波，t=0時刻的圖象用實線表示，經0.2s其圖象用虛線表示，下列說法正確的是（　　）

• A． 若波向右傳播，則最大周期是2 s
• B． 若波向左傳播，則最小頻率是4.5 Hz
• C． 若波向右傳播，則最小波速是9 m/s
• D． 若波速是19 m/s，則波向右傳播

Answer 1

分析 由于波的傳播方向未知，要分向右和向左兩種情況研究，根據波的周期性寫出波傳播的時間與周期的關系式，求出最大周期，讀出波長，再求最小波速．根據波的傳播距離判斷波的傳播方向．

解答 解：AC、若波向右傳播，則△t=$\frac{T}{10}$+nT=0.2 s，（n=0，1，2，…）
當n=0時，T最大，則最大周期為 T_max=2 s
波長為 λ=2m，則最小的波速為 v_min=$\frac{λ}{{T}_{max}}$=$\frac{2}{2}$=1 m/s，故A正確，C錯誤．
B、若波向左傳播，△t=$\frac{9T}{10}$+nT=0.2s，（n=0，1，2，…）
當n=0時，T最大，則最大周期為 T_max=$\frac{1}{4.5}$s
最小頻率為  f_min=$\frac{1}{{T}_{max}}$=4.5 Hz，故B正確．
D、若波速v=19 m/s，△x=v△t=19×0.2=3.8 m=λ+$\frac{9}{10}$λ，則波向左傳播，故D錯誤．
故選：AB

點評 該題考查識別、理解振動圖象的能力以及運用數學通項求解特殊值的能力．對于兩個時刻的波形，要考慮波的雙向性和周期性，寫出通項，再求特殊值．