Question

設(shè)飛機(jī)飛行中所受阻力與其速度的平方成正比，若飛機(jī)以速度v飛行，其發(fā)動機(jī)功率為P，則飛機(jī)以3v勻速飛行時，其發(fā)動機(jī)的功率為（　　）

A．3P

B．9P

C．27P

D．無法確定

Answer 1

分析：由于飛機(jī)飛行中所受阻力與其速度的平方成正比，由此可以求得飛機(jī)在速度為v和3v時受到的阻力的大小，再由P=FV=fV可以求得飛機(jī)的功率的大小．

解答：解：設(shè)飛機(jī)飛行中所受阻力f=kv²，
在勻速飛行時飛機(jī)受到的阻力的大小和飛機(jī)的牽引力的大小相等，
所以飛機(jī)以速度v飛行時 P=FV=kv²v=kv³，
當(dāng)飛機(jī)以3v勻速飛行時，P′=F′V′=k（3v）³=27P，
故選C．

點評：當(dāng)飛機(jī)勻速飛行時，飛機(jī)的牽引力和受到的阻力大小相等，由此可以求得飛機(jī)飛行時的功率，但需要注意的是飛機(jī)在以不同的速度飛行時受到的阻力的大小是不同的．