Question

設飛機飛行中所受阻力與其速度的立方成正比，如飛機以速度v勻速水平飛行時，其發動機的功率為P，則飛機以2v速度勻速水平飛行時，其發動機的功率為（　　）

A．8P

B．4P

C．16P

D．2P

Answer 1

分析：由于飛機飛行中所受阻力與其速度的立方成正比，由此可以求得飛機在速度為v和2時受到的阻力的大小，再由P=FV=fV可以求得飛機的功率的大小．

解答：解：設飛機飛行中所受阻力f=kv³
在勻速飛行時飛機受到的阻力的大小和飛機的牽引力的大小相等，
所以飛機以速度v飛行時 P=Fv=kv³?v=kv⁴
當飛機以2v勻速飛行時，P′=F′v′=k（2）⁴=16P，
故選C．

點評：當飛機勻速飛行時，飛機的牽引力和受到的阻力大小相等，由此可以求得飛機飛行時的功率，但需要注意的是飛機在以不同的速度飛行時受到的阻力的大小是不同的．