Question

13．在一個無紅綠燈的十字交叉路口，一輛長度為5m的小汽車從靜止開始以2 m/s²的加速度通過一個寬7m的路口，開始時車前端離路口的4m，求小汽車通過該路口的時間．

Answer 1

分析 汽車通過路口的時間指的是車頭到達路口到車尾離開路口的時間，根據位移時間關系式求解．

解答 解：（1）設小汽車前端到達路口的時間為${t}_{1}^{\;}$，則有：$x=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
代入數據解得：${t}_{1}^{\;}=\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×4}{2}}=2s$
設小汽車車尾通過路口的時間為${t}_{2}^{\;}$，則有：$x+l+l′=\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
解得：${t}_{2}^{\;}=\sqrt{\frac{2（x+l+l′）}{a}}=\sqrt{\frac{2（4+7+5）}{2}}=4s$
小汽車通過路口的時間為：$△t={t}_{2}^{\;}-{t}_{1}^{\;}=4-2=2s$
答：小汽車通過該路口的時間為2s

點評 本題關鍵是明確所求的時間對應的過程，根據位移公式求解即可，基礎題，難度不大．