Question

如圖所示，在軸上方有一豎直向下的勻強電場區域，電場強度為。軸下方分布有很多磁感應強度為的條形勻強磁場區域，其寬度均為為，相鄰兩磁場區域的間距為�，F將一質量為、電荷量為的帶正電的粒子（不計重力）從軸上的某處靜止釋放。

（1）若粒子從坐標（0,）點由靜止釋放，要使它經過軸下方時，不會進入第二磁場區，應滿足什么條件？

（2）若粒子從坐標（0,）點由靜止釋放，求自釋放到第二次過軸的時間。

Answer 1

解析:(1)粒子經電場加速，經過軸時速度大小為，滿足：----2分

    之后進入下方磁場區，依據題意可知運動半徑應滿足：------------ -2分

又-----2分     由以上三式可得：---- ---1分

（2）當粒子從的位置無初速釋放后，先在電場中加速，加速時間為滿足

     解得-------------2分

進入磁場的速度大小為，圓周運動半徑為

             解得-------------1分

      解得：-------------1分

    根據粒子在空間運動軌跡可知，它最低能進入第二個磁場區

    它在磁場區共運動時間為半個圓周運動的時間-------------2分

    它經過第一無磁場區時運動方向與軸的夾角滿足：

    所以它在無磁場區的路程無磁場區運動時間-------------2分

    總時間-------------1分