Question

如圖所示裝置置于水平勻強電場中，裝置是由水平部分和圓弧組成的絕緣軌道。其水平部分粗糙，動摩擦因數為μ（μ＜1）；圓弧部分是半徑為R的光滑軌道，C為圓弧最高點，B為圓弧最低點。若勻強電場場強E=mg/q，使質量為m、電量為+q的滑塊由A點靜止釋放，滑塊恰好能做完整的圓周運動。問：

（1）滑塊到達C點時速度多大？

（2）AB間的最小距離為多少？

Answer 1

解：（1）∵E=mg/q，

所以F_合=mg①

tgθ=mg/qE=1    

θ=45°        ②

滑塊做完整圓運動必須過復合場的最高D

恰能過D點，則需滿足

mg=③

C→D：

mgR（1-sinθ）-qERcosθ=mv²D-mv²_c④

由③④聯立求解：v_c=

（2）B→C：

-mg2R=mv²_c-mv²_B⑤

A→B：

（qE-μmg）S_AB=mv²_B⑥

聯立求解S_AB=。