Question

如圖，光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，O點為圓弧的圓心．兩金屬軌道間的寬度為0.5m，勻強磁場方向如圖，大小為0.5T．質量為0.05kg、長為0.5m的金屬細桿置于框架上的M點，當在金屬細桿內通以一恒為2A的電流時，金屬細桿可以沿桿向右由靜止開始運動，已知MN=OP=1m，求金屬細桿在P點對每一條軌道的作用力．

Answer 1

【答案】分析：金屬桿由于受到安培力作用而沿水平導軌加速運動，滑到圓弧段的P點時，由安培力和軌道的支持力的合力提供向心力，先根據動能定理求出金屬桿到達P點時的速度大小，再根據牛頓第二定律求每個軌道對細桿的作用力，再由牛頓第三定律求細桿在P點對每一條軌道的作用力．
解答：解：從M到P過程，由動能定理得：
-mgR+BIL（MN+OP）=
在P點：由2N-BIL=m
由題R=OP=1m，MN=OP=1m，B=0.5T，I=2A，L=0.5m
代入數據解得，每個軌道對細桿的作用力N=0.75N
由牛頓第三定律得細桿在P點對每一條軌道的作用力大小為N′=N=0.75N．
答：細桿在P點對每一條軌道的作用力為0.75N．
點評：本題中安培力是恒力，根據功的公式求功，運用動能定理求速度，再根據牛頓運動定律求解．