Question

2．如圖所示，置于水平面上的相同材料的m和M用輕繩連接，在M上施一水平力F（恒力）使兩物體做勻加速直線運動，對兩物體間細繩拉力正確的說法是（　　）

• A． 水平面光滑時，繩拉力等于$\frac{mF}{（M+m）}$
• B． 水平面不光滑時，繩拉力大于$\frac{mF}{（M+m）}$
• C． 在m上再放一個質量為m₀的小物塊，繩的拉力將變大
• D． 在m上再放一個質量為m₀的小物塊，繩的拉力將變小

Answer 1

分析 地面光滑時：先用整體法求得加速度，再以m為研究對象，對其受力分析利用牛頓第二定律求得繩的拉力．
地面不滑時同上法，只是受力要加入摩擦力．
由A的結論公式，將增加的m₀代入公式即可．

解答 解：A、光滑時：由整體求得加速度：$a=\frac{F}{m+M}$--------------①
      對m受力分析由牛頓第二定律得：T=ma----------②
      由①②式得：$T=\frac{mF}{m+M}$，故A正確；
 B、地面不光滑時：整體求加速度：$a=\frac{F-μ（m+M）g}{m+M}$-------③
    對m受力分析由牛頓第二定律得：T-μmg=ma--------------④
        由③④得：$T=\frac{mF}{m+M}$則B錯誤；
C、D、在m上再放一個質量為m₀的小物塊，繩的拉力：$T′=\frac{（m+{m}_{0}）F}{M+m+{m}_{0}}＞T=\frac{mF}{m+M}$．故C正確，D錯誤．
故選：AC

點評 考查整體法與隔離法的綜合靈活應用，會正確對物體受力分析，用牛頓第二定律列方程求解連接體問題．