Question

如圖所示，在內壁光滑的平底試管內放一個質量為m=10g的小球（可視為質點），試管的開口端加蓋與水平軸O連接，試管底與O相距為L=10cm，試管在轉軸帶動下沿豎直平面做勻速圓周運動．g取10m/s²．求：

(1) 轉軸的角速度滿足什么條件時，小球不會脫離試管底？

(2) 當轉軸的角速度為30rad/s時，小球到達最高點時對試管底的壓力．

 

Answer 1

(1) ≥10rad/s(2)0.8N，方向豎直向上

解析:(1)對小球，在最高點時

                                   …………………（3分）

解得  10rad/s                               …………………（1分）

因此，轉軸的角速度≥10rad/s時，小球不會脫離試管底。    ………（1分）

(2) 對小球，在最高點時，設試管底對小球的彈力為N，

                                …………………（3分）

解得  0.8N                                 …………………（1分）

由牛頓第三定律得，小球對試管底的壓力0.8N，方向豎直向上…（1分）