Question

已知地球表面處的重力加速度為g，地球的半徑為R，地球自轉的周期為T，求：地球同步衛星到地面的高度．

Answer 1

分析：地球同步衛星公轉周期等于地球自轉的周期，根據萬有引力提供向心力及在地球表面萬有引力等于重力，列式即可解題．

解答：解：設地球質量為M，衛星質量為m，地球同步衛星到地面的高度為h，則
同步衛星所受萬有引力等于向心力：G

Mm

(R+h)2

=m

4π2(R+h)

T2

在地球表面上引力等于重力：G

Mm

R2

=mg
故地球同步衛星離地面的高度h=

3	gR2T2 4π2

-R
答：地球同步衛星到地面的高度為

3	gR2T2 4π2

-R．

點評：本題要知道萬有引力提供向心力，在地球表面萬有引力等于重力，難度不大，屬于基礎題．