Question

10．如圖所示是A、B兩物體的速度-時間圖象，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 若t=0時刻，A、B兩物體在同一位置，則以后它們一定能相遇
• B． 若t=0時刻，A在B的前方某一位置，則以后它們一定不能相遇
• C． 若t=0時刻，B在A的前面且兩者相距60m，則以后它們一定能相遇兩次
• D． 若t=0時刻，B在A的前面且兩者相距30m，則以后它們一定能相遇三次

Answer 1

分析 兩個物體相遇時位移應滿足一定的關系，而位移根據圖象與坐標軸圍成面積來分析．結合幾何知識分析這題．

解答 解：A、若t=0時刻，A、B兩物體在同一位置，則5s末A在B前面距離為 S=$\frac{1}{2}$×20×5=50m
5-10s內，B比A多行了$\frac{1}{2}$×5×10=25m，10s二者相距：△x=50m-25m=25m，即此時B沒有追上A，此后B的速度小于A的速度，二者相距越來越遠，故AB沒有相遇，故A錯誤；
B、由前面分析知若0時刻A在B的前方某一位置，則以后它們更不能相遇，故B正確；
C、若0時刻B在A的前面且兩者相距60m＞25m，則A在10s后能追上B，且以后超過B，即它們能相遇一次，故C錯誤；
D、若0時刻B在A的前面且兩者相距25m，則5s末A追上B，之后又被B落下，又相遇，則以后它們一定能相遇三次，故D正確．
故選：BD．

點評 本題是速度-時間圖象的應用，知道在速度-時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，并能根據幾何關系求出面積，能根據圖象讀取有用信息．