Question

飛行時間質譜儀可以對氣體分子進行分析．飛行時間質譜儀主要由脈沖閥、激光器、加速電場、偏轉電場和探測器組成，探測器可以在軌道上移動以捕獲和觀察帶電粒子．整個裝置處于真空狀態．加速電場和偏轉電場電壓可以調節，只要測量出帶電粒子的飛行時間，即可以測量出其比荷．如圖11所示，脈沖閥P噴出微量氣體，經激光照射產生不同價位的離子，自a板小孔進入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進入M、N板間的偏轉控制區，到達探測器．已知加速電場ab板間距為d，偏轉電場極板M、N的長度為L₁，寬度為L₂．不計離子重力及進入a板時的初速度．
（1）設離子的比荷為k（k=q/m），如a、b間的加速電壓為U₁，試求離子進入偏轉電場時的初速度v；
（2）當a、b間的電壓為U₁時，在從M、N間加上適當的電壓U₂，離子從脈沖閥P噴出到到達探測器的全部飛行時間為t．請推導出離子比荷k的表達式：
（3）在某次測量中探測器始終無法觀察到離子，分析原因是離子偏轉量過大，打到極板上，請說明如何調節才能觀察到離子？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據動能定理求出離子進入偏轉電場時的初速度．
（2）電荷在加速電場中做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律求出加速的加速度，根據速度時間公式求出勻加速運動的時間；在偏轉電場中做類平拋運動，根據水平方向上做勻速直線運動求出類平拋運動的時間，抓住總時間為t得出離子比荷k．
（3）電荷在偏轉電場中，做類平拋運動，根據水平方向上的勻速直線運動求出運動的時間，根據豎直方向上的勻加速直線運動求出偏轉的位移，看與什么因素有關．
解答：解：（1）設離子的帶電量為q，質量為m，有：

得：
（2）設離子在加速電場和偏轉電場中的飛行時間分別為t₁和t₂，在加速電場中的加速度為a₁，
則：


t=t₁+t₂
聯立解得：k=
（3）設離子在偏轉電場中的側移量為y，則：

所以減小偏轉電壓U₂，或增大加速電壓U₁
答：（1）離子進入偏轉電場時的初速度為．
（2）離子比荷k的表達式
（3）減小偏轉電壓U₂，或增大加速電壓U₁
點評：本題考查了電荷的加速與電荷的偏轉，關鍵將電荷的偏轉進行分解，知道在水平方向和豎直方向上的運動規律．