Question

16．有兩顆行星繞某一恒星運動，將它們視為勻速圓周運動，它們的周期之比為27：1，則它們的軌道半徑之比為（　　）

• A． 1：27
• B． 9：1
• C． 27：1
• D． 1：9

Answer 1

分析 由開普勒第三定律可確定出周期與半徑的關系．

解答 解：開普勒第三定律：$\frac{{r}_{1}^{3}}{{r}_{2}^{3}}=\frac{{T}_{1}^{2}}{{T}_{2}^{2}}$，可得：
$\frac{{r}_{1}}{{r}_{3}}=\root{3}{\frac{{T}_{1}^{2}}{{T}_{2}^{2}}}$=$\frac{9}{1}$
則B正確，ACD錯誤
故選：B

點評 考查開普勒運動定律，明確半徑與周期的關系是求解的關鍵．