Question

某種金屬導體的U-I圖象如圖所示，圖象上A點和原點的連線與橫軸成α角，A點的切線與橫軸成β角．關于該導體的敘述，下列說法中正確的是（　　）

A、導體的電功率隨電壓U的增大而增大

B、導體的電功率與電壓U的平方成正比

C、在A點，導體的電阻為tanβ

D、在A點，導體的電阻為tanα

Answer 1

分析：根據圖線對應的橫縱坐標確定的矩形面積的變化判斷電功率的變化．根據由P=

U2

R

判斷電功率與電壓U的關系．圖線切線斜率不等于傾角的正切值．

解答：解：A、由圖象知，U增大，電流I增大，該導體的電功率在數值上等于橫、縱坐標確定的矩形面積，則電功率增大．故A正確．
B、由歐姆定律知，導體的電阻R=

U

I

，隨著U增大，I增大得越來越慢，故導體的電阻R隨U的增大而增大，由P=

U2

R

知導體的電功率與電壓U的平方不成正比，故B錯誤．
C、在物理圖象上，圖象的傾角決定于標度的選取，不能用傾角的正切求斜率．故C、D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵知道電功率在數值上等于橫、縱坐標確定的矩形面積．以及知道導體的電阻等于對應的縱坐標與橫坐標的比值．