Question

如圖1-12所示，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，上端固定，將它置于一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向水平向右.已知當(dāng)細(xì)線離開豎直位置的偏角為α?xí)r，小球處于平衡狀態(tài).

圖1-12

(1)小球帶何種電荷？

(2)如果是細(xì)線的偏角由α增大到φ，然后由靜止釋放，則φ應(yīng)為多大，才能使細(xì)線達(dá)到豎直位置時(shí)，小球的速度剛好為零？

(3)如果將小球向左方拉成水平，此時(shí)線被拉直，那么放手后小球?qū)⒆鲈鯓拥倪\(yùn)動(dòng)？小球開始運(yùn)動(dòng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間線又被拉直？

Answer 1

解析：(1)分析小球受力如圖所示，由電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向的關(guān)系，可知小球帶正電．由力的平衡有：mgtanα=qE,解得q=.

(2)小球從細(xì)線偏角φ的位置運(yùn)動(dòng)到豎直位置的過(guò)程，線的拉力不做功，重力做正功，電場(chǎng)力做負(fù)功，由動(dòng)能定理得

mgL(1－cosφ)－qELsinφ=0

解得φ=2α．

(3)小球受力分析如圖所示，由于小球所受重力、電場(chǎng)力均為恒力且由靜止釋放，故小球?qū)⒀睾狭Ψ较蜃龀跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)．當(dāng)線被拉直時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的位移為：

s=2Lsinθ

    小球的加速度為a=，由s=at²得：t=.

答案：(1)正  (2)2α  (3)小球?qū)⒀睾狭Ψ较蜃龀跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)  t=